設置
- 有固定大小的地圖(m * m)。
- 地圖上有一群人，數量預設是地圖面積的一半(N=m*m/2)。
- 每個人都有7個屬性，按編號分別為，[人物id,狀態(病毒含量),行動能力,自癒能力,是否免疫,該回合是否篩檢,是否處於隔離或是在醫院的狀態]。
- 初始條件下，每個人的行動能力、自癒能力(常態分布，平均=0.95，標準差=0.05)都是隨機的。
- 每個人的初始免疫狀況、篩檢狀況、是否隔離都設為0。
- 每個人在地圖上的位置都隨機產生，但有可能同一格，同時站複數個人
- 若地圖上的人本身帶有病毒，則在包含自身3*3的範圍內，放入致病力，算法是跟本身的病毒含量成正比，不計算距離遞減的效果。
- 有醫療容量的限制，也就是醫院能容納的人數有上限，進入醫院後，會獲得更強的自癒能力。
- 若醫院滿了，只做隔離，自癒能力不會增強。
- 設定篩檢的準確度，若本身病毒含量大於某個門檻，則有0.95的機率驗出陽性，若低於門檻值，則也有0.95的機率呈現陰性，所以會有False positive的情況。
- 只要是呈現positive，且醫院還有位置，就無條件醫院送，否則只做隔離。
- 每回合本身的病毒含量會是上一個階段的病毒含量*自癒能力。例如上一回合的病毒含量是1，自癒能力是0.95，則該回合病毒含量更新成0.95，所以自癒能力的數值是越靠近0越強。
- 若本身的病毒含量小於某個閾值(預設0.5)，且本身的自癒力小於1，那視為痊癒，獲得免疫力，之後不會重複感染。
- 多個人在地圖同一區塊投入傳染力時，取最大值作為該位置的傳染力。
- 若有一個人出現病徵，要對其過去track_day天(預設是追蹤過去5天)進行軌跡追蹤，這幾天裡，凡是有經過該路徑的人，都要被抓去篩檢，若篩檢完是陽性，加入追蹤名單，且也要追蹤此人過去的路徑和碰到的人。
流程
- 初始化人環境及人物參數。
- 讓所有人在地圖上漫步track_day天。
- 更新自身狀態(自身病毒含量)，判斷是否死亡，或痊癒(會有免疫力)。
- 每個地圖上的活人，會對周遭投入傳染力。
- 若某個人出現病徵(病毒含量大於設定的門檻)，則加入佇列，將其過去的行蹤取出，追蹤是否有人這幾天經過這些地點，有的話抓去篩檢，篩檢呈陽性就加入佇列，一路篩檢到佇列最後一位為止。
- 在佇列裡面的人，若醫療資源大於0，將其丟到醫院，增強其自癒力；若醫療資源歸零，丟去隔離，不增強其自癒力；本身病毒含量歸零且當下在醫院或隔離地的人，隨機丟回地圖上，且獲得免疫力；本身病毒含量沒有歸零，且在醫院或是隔離的人，原地待著不要亂跑；在地圖的活人，且沒有被檢測出為帶原的人，根據自身移動能力向四周移動。
- 重複3~6步驟，直到指定N天。
結果
總人口 = 100*100/2 = 5000。
醫療容量最大值 = 5000/15 = 333 單位，每一單位視為可以處理一個病患。
False positive的人數: 303
左邊的圖中，
藍色: 被丟到隔離所的人數
橘色: 被丟到醫院的人數
綠色: 剩餘醫療容量
右邊的圖中，代表出局人數
如上圖所示，前面30天是醫療體系最崩潰的時期，醫療能量迅速從333降到低點，此時因為醫院容量已滿，只能丟去隔離，若該位隔離者，本身自癒能力的數值>1，那他將在隔離地陣亡。
由此也發現，前期的傳染的速度是指暴漲，後期因為每個人漸漸都趨向免疫，所以隔離和在醫院的人數又回到低點，醫療能量也漸漸回復，但經過400回合後，仍有超過250個人出局。
討論
如同最開頭所說，其實當中有一些是自行的假設，例如當醫院能量空出的時候，沒有把隔離地的人送去醫院的機制，導致會發生自生自滅的情況，但真實情況可能並非如此。
要達到上面的行為結果，其實有很多參數要調，比如說當傳染力的方程式的增益(預設是當前病毒含量的1.5倍)設得太高，那地圖上的人可能會迅速滅絕；設得太低，會流行不起來。
這邊也沒有設定陰性且在地圖上遊走的人，可以走到地圖外面(例如出國)。
本身是沒有目的性的隨機亂走，但事實上，通常每個人都有自己的習慣模式。
再來是，怎麼樣才叫做有明顯病徵，怎樣叫做明顯可檢驗出，這兩個門檻值也需要調整，如果設的離出局條件很近，經過傳染力增益後，被感染的人會迅速出局(因為是1.5倍)
其實track_day多少也會有影響，如果能追蹤很多天，迅速抓去隔離，確實可以迅速防範傳染，但這個過程曠日廢時；事實上，檢驗過去軌跡的過程，是整個程式碼執行時，花最多時間的地方(可能會等在那好幾秒)，因為有經過的人就要被抓去篩檢，還有可能篩錯，這些都是很消耗醫療容量的實際面。
另外一件事是，這邊假設醫療容量是總人口的15分之一，但實際情況可能是低於此數值得，那會使得隔離的人迅速攀升。
這邊也假設檢驗這個行為，有無限多的人可以幫忙檢測，不算在醫療容量內，實際上也並非如此，每個操作其實都要花費很多的人，若考量到此限制，傳播的速度會更加劇烈，會導致更多人出局。
若想觀看程式碼可以到我的github:
https://github.com/dongqifong/05_Simulation/tree/main/Virus_Spreading
當然如果你發現有很荒謬的錯誤，也歡迎告訴我，行有餘力我會再更改。
